Долженков пообіцяв, що "опозиційний блок" підтримуватиме законопроекти спрямовані на зняття недоторканості з президента, депутатів та суддів

16 січня 2015 Президент України Петро Порошенко вніс до Верховної Ради законопроект "Про внесення змін до Конституції України (щодо недоторканності народних депутатів України і суддів)" № тисяча сімсот сімдесят шість від 16 січня 2015 року, визначивши його як невідкладний, що зобов'язує Верховну Раду розглянути цей документ поза черги. У червні 2015 року Венеціанська комісія дала висновок щодо запропонованих поправок до Конституції. Комісія прийшла до висновку, що, з огляду на корумпованість судової системи і нестійкий демократичний лад в Україні, повноцінне скасування імунітету може становити загрозу для функціонування і незалежності парламенту. Отже, рекомендується встановити інші процесуальні запобіжні заходи, щоб не допустити втручання в роботу парламенту і сприяти боротьбі з корупцією.

Народні обранці підтримали внесення до порядку денного сесії і направлення для висновків в КСУ депутатського законопроекту №6773 про внесення змін до Конституції України в частині скасування недоторканності народних депутатів. Цей документ було заслухано та знято з розгляду 20 вересня 2018 у користь президентського законопроекту № 7203. 12 липня 2019 депутати провели останнє пленарне засідання 8-ї сесії ВРУ. До цього часу законопроекти про позбавлення недоторканності НЕ голосувалися в стінах парламенту. Обіцянка переноситься в архів.