Бублик має намір запровадити обрання місцевих суддів громадою

2 червня 2016 року Верховна Рада ухвалила проект закону №3524 «Про внесення змін до Конституції України (щодо правосуддя)» та проект закону №4734 «Про судоустрій і статус суддів» які передбачають створення Вищої ради правосуддя замість Вищої ради юстиції.

Вища рада правосуддя матиме право усувати, звільняти суддів і подавати Президенту подання на їх призначення. Також рада розглядатиме питання переведення суддів з одного суду до іншого та матиме право надавати дозвіл на їх затримання та арешт.

Народний депутат України Юрій Бублик підтримав вищевказані законопроекти.

У 2017 році Юрій Бублик прокоментував свою обіцянку, вказуючи, що голосував саме так через те, що не було подано інших систем призначення суддів. А подати свій законопроект було б неефективно так як підтримки він би не знайшов. Нардеп додав і те, що був поданий законопроект щодо виборності суддів, однак такої законодавчої ініціативи на сайті ВРУ не має (відео 1:16-1:46).