Мартовицький пообіцяв допомагати чорнобильцям

17 березня 2016 року Верховна Рада прийняла у другому читанні та в цілому законопроект «Про статус і соціальний захист громадян, які постраждали внаслідок Чорнобильської катастрофи» (щодо соціального захисту постраждалих осіб)» №2093. Документом передбачено відновлення низки пільг для осіб, що постраждали внаслідок Чорнобильської катастрофи, та членів їхніх сімей. Народний депутат України Артур Мартовицький підтримав цей законопроект. 8 квітня 2016 року Президент наклав на нього вето. 21 квітня Рада не змогла його подолати.

12 квітня 2016 року, під час свого інтерв'ю журналісту «Слова і Діла», Артур Мартовицький повідомив, що за його підтримки серед чорнобильців проводяться шахові турніри.

13 квітня 2017 року у парламенті проголосували два законопроекти щодо соціального захисту членів сімей померлих ліквідаторів аварії на ЧАЕС:

№5594 та №5297. Перший було ухвалено в цілому, другий — за основу. Артур Мартовицький підтримав обидва.

17 липня 2018 року Конституційний Суд України визнав неконституційним скасування та обмеження пільг постраждалим унаслідок Чорнобильської катастрофи і відновив відповідні соціальні гарантії. Це було зроблено після того як 50 народних депутатів звернулись до КСУ з відповідним поданням. Серед них був і Артур Мартовицький. Таким чином депутат виконав свою обіцянку.